INTRODUCCIÓN
En
Educación Infantil, la geometría ocupa un puesto muy
importante en la vida de los más pequeños, los cuales están
inmersos en experiencias visuales y táctiles de los objetos
geométricos que continuamente se encuentran a su alrededor en la
vida cotidiana. Tales objetos, tienen formas geométricas que
pueden ser muy diversas, que son el círculo, el cuadrado, la forma
de corazón, las estrellas, etc. La primera aproximación a la
geometría, que se puede dar entre los 3 y 5 años de edad.
La
geometría es considerada como una herramienta para el entendimiento
de las matemáticas de manera intuitiva, concreta y ligada a la
realidad y también es considerada como una disciplina, que se apoya
en un proceso de formalización.
DEFINICIÓN
DE GEOMETRÍA
La
Geometría es la parte de las matemáticas que estudia el espacio y
las figuras que se pueden formar en él a partir de puntos, líneas,
planos y volúmenes. Geometría no es lo mismo que
conocimiento del espacio. En el conocimiento del espacio
intervienen otras ciencias como la física y la astronomía. Según
Canals (1997) pertenecen a la Geometría los conocimientos del
espacio que se refieren a los aspectos siguientes: posición, formas,
y cambios de posición y formas.
BREVE
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
Los
primeros inicios de la geometría se encuentran en el periodo
prehistórico. Pero, parece ser, que el verdadero origen
de la geometría está en el Antiguo Egipto.
Presentamos
a los siguientes autores que han influido en la historia de la
geometría:
•
Pitágoras de Samos. Teorema de Pitágoras: En un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos. Este teorema ya lo utilizaban los egipcios.
•
Arquímedes de Siracusa .Inventa un método llamado de
exhaución, utilizado para hallar el área del círculo, la longitud
de la circunferencia y, como consecuencia, el número Pi.
•
Euclides. La geometría euclidiana (o geometría parabólica)
es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio
tridimensional.
•
Apolonio de Pérgamo. Realizó trabajos sobre geometría que
tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la
cuadratura de sus áreas y también elaboró construcciones de
tangencias entre círculos, secciones cónicas y otras curvas.
MARCO
LEGAL
El estudio de las formas geométricas constituye uno de los
objetivos a tratar en las primeras edades escolares, por eso
encontramos muchos de los contenidos geométricos en el propio
currículo de cada comunidad.
El
Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen
las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil
manifiesta en el objetivo número 4 del Área de Conocimiento del
Entorno, que los niños y niñas deben “iniciarse en las
habilidades matemáticas, manipulando funcionalmente elementos y
colecciones”. Asimismo, en el bloque 1 de la misma área (Medio
físico: Elementos, relaciones y medida), encontramos el siguiente
contenido: “Identificación de formas planas y tridimensionales en
elementos del entorno. Exploración de algunos cuerpos geométricos
elementales”.
- Contenidos del Primer Ciclo de Educación Infantil relacionados con la geometría:En el DECRETO 12/2008, de 14 de febrero, por el que se determinan los contenidos educativos del primer ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León, trata algunos contenidos sobre Geometría, en las áreas del:
a. CONOCIMIENTO DE SÍ MISMO Y AUTONOMÍA PERSONAL
b.
CONOCIMIENTO DEL ENTORNO
c.
LENGUAJES: COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN
- Contenidos del Segundo Ciclo de Educación Infantil relacionados con la geometría:En un nivel de concreción curricular autonómico, el Decreto 122/2007, de 27 de diciembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad de Castilla y León, expone muchos objetivos, contenidos y criterios de evaluación relacionados, en mayor o menor medida, con la geometría. No obstante, aunque queden divididas en tres áreas de aprendizaje, hemos de tener en cuenta que se trata de una enseñanza globalizada en la que todos los contenidos están interrelacionados entre sí.
COMPETENCIAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN INFANTIL.
Son
tres las competencias geométricas básicas: posición, forma
y cambio de posición y de forma.
CONSTRUCCIÓN
DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO.
- Desarrollo psicológico en infantil:
Según
Piaget las etapas del desarrollo matemático durante los 0-6 años
son:
A.
Periodo sensorio-motor (0-2 años): En este periodo el niño
o la niña adquieren un conocimiento del espacio a través de los
sentidos. El mejor trabajo en esta etapa es una buena educación
sensorial y psicomotora. Un momento crucial para el niño es
cuando empieza a caminar. Con sus movimientos puede explorar y
aprender las primeras nociones geométricas intuitivas y a
través de la vista y el tacto reconocen las diferentes formas.
B.
Periodo preoperacional (2-6 años): El niño y la niña
representa el mundo que le rodea realizando generaciones simples.
En esta etapa el niño y la niña no puede realizar operaciones
formales, por ello es fundamental que manipule y experimente con
objetos reales para construir su aprendizaje y formar sus esquemas
mentales. Este periodo se divide en dos:
-
Periodo preconceptual (2-4 años).
-
Periodo intuitivo (4-7 años).
- Adquisición del pensamiento geométrico:
La
geometría en la Educación Infantil debe ser intuitiva,
llenando las actividades de carácter lúdico, de sentido pleno y de
sentido matemático. En Educación Infantil las actividades
que ayudan a los niños y a las niñas para asimilar la geometría
son la observación, la reproducción, la descripción, la
construcción y la representación. Para las clases de 2-3
años, se proponen pocas actividades relacionadas con la
geometría plana y únicamente de la vida cotidiana o basadas en
materiales. El trabajo de una geometría abstracta es mucho más
provechoso en las clases de 3-4 y de 5-6 años.
El
material elaborado por Montessori es un instrumento para el
desarrollo mental del niño y la niña y su autoconstrucción. Los
niños y niñas a través de experiencias sensoriales son capaces de
aprender conceptos matemáticos abstractos mediante relaciones
de equivalencia, orden y comparación.
Características del material:
Características del material:
-Dentro
el material específico que creó Montessori encontramos una serie
de materiales que actualmente se utilizan en educación infantil,
como son los encajables.
- Los
niños y niñas aprenden a su ritmo.
-El
material se puede manipular y los niños pueden experimentar con él.
-Ellos mismos se corrigen sin la necesidad de ser instruidos por el educador.
-Ellos mismos se corrigen sin la necesidad de ser instruidos por el educador.
-
Material geométrico de Fröebel (1782-1852)
Fröebel,
realizó grandes aportes al nivel educativo. Según Fröebel:
“el
espíritu necesita materia para poder elevarse al conocimiento
propio, por medio de la autorepresentación, necesita materia para
desarrollarse así y por sí mismo, mediante la elaboración de la
misma”.
El
material que elaboró fueron los dones ( nueve dones) : material
pedagógico para el ejercicio de los sentidos mediante el juego.
Características
del material:
- Sirve de complemento y favorecen la autoeducación.
- Llevar al educando, al presentimiento, observación y comprensión de la unidad y uniformidad de todos los fenómenos vitales y naturales.
-Los niños y niñas son elementos de su propio conocimiento.
-El profesor es un guía y debe respetar el desarrollo individual del niño o la niña.
Hermanas Agazzi (1866-1951)Las hermanas Agazzi no realizaron un material específico para trabajar en educación infantil, estaban en contra de comprar material y juguetes comerciales, ellas buscaban en el entorno y en los objetos que le rodean su material didáctico, de esta manera favorecen que los niños y niñas conozcan los objetos de su entorno y favorecen la curiosidad innata para descubrir las cualidades de las cosas que encuentran a su alcance.
Características del material:
- Cercanos a su entorno.
- No son materiales y juegos comerciales.
- El material se debe cambiar y variar para fomentar la estimulación e interés de los niños y niñas.
- Tipo de objetos: naturales, de madera, metálicos, de piel, goma, cartón…
APLICACIÓN EDUCATIVA EN EL AULA DE INFANTIL
Para
que exista una buena relación entre el acto de enseñar y el hecho
de aprender es necesario proponer fórmulas diversas de actuación
ajustadas al contexto y a las características psicológicas, los
procesos madurativos y los procesos de aprendizaje del niño. La
relación con los objetos es muy importante para el aprendizaje. A
través de la manipulación, el niño construye el conocimiento de
las cosas, establece relaciones causa-efecto, desarrolla sus
habilidades motrices, creativas y comunicativas, y exterioriza sus
sentimientos y emociones. El material que ofrece el entorno,
objetos, instrumentos, e incluso las cosas que aporta de su
casa al aula, con la carga emotiva que para él supone,
constituyen un recurso excelente en la planificación de
actividades y para la consecución de los objetivos propuestos.
Debido a la diversidad de aspectos de geometría, su enseñanza
puede empezar en una edad temprana y continuar en formas apropiadas
a través de todo el currículo. La enseñanza de la geometría
no es de ninguna manera una tarea fácil; pero hemos de
enfrentarnos y superar los obstáculos que emergen en la enseñanza
de la geometría. Introducir al niño en el mundo de las formas, las
figuras, los espacios… en estas primeras edades de escolaridad es
una de las labores fundamentales del maestro que se deben realizar
nada más que los niños o las niñas lleguen al aula para hacer que
vayan trabajando más a fondo la geometría desde los primeros años
de infantil y al llegar a la Educación Primaria seguir avanzando.
La intervención educativa se adecuará al nivel de desarrollo y
al ritmo de aprendizaje del niño y de la niña. Es esencial dar
tiempo a los procesos de maduración individual, sin afán de
acelerar el curso normal del desarrollo y del aprendizaje.
Para
que el niño o la niña puedan construir correctamente sus
esquemas mentales deben tenerse en cuenta las siguientes
necesidades:
-
Planteamiento cíclico de las actividades.
-
Partir del entorno y de la vida real.
-
Trabajar en una, dos y tres dimensiones desde el principio.
-
Trabajar las competencia geométricas de tres maneras:
o Actividades psicomotrices: movimiento y vivencia a través del
cuerpo.
o Actividades de taller: manipulación y experimentación.
o Actividades simuladas: representación gráfica y plástica de
las propiedades trabajadas.
-
Trabajar una sola noción por actividad.
-
Realizar ejercicios de reconocer y construir.
-
Expresar verbalmente la actividad para iniciarse en el
vocabulario geométrico.
-
Fomentar la creatividad y cooperación.
-
Utilizar un enfoque global, utilizando actividades
contextualizadas.
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
•
Utilizar el lenguaje de la geometría desde las primeras edades,
para que los niños se vayan familiarizando.
•
Incluir la geometría en las rutinas diarias.
•
Que utilicen recipientes de distintos tamaños, que hagan
collages y montajes fotográficos, que construyan edificios con
distintas figuras, casas de muñecas…
•
Animar a los niños o niñas a observar objetos,
espacios y lugares, y luego describirlos. -Observar obras de arte y
hablar de cómo los artistas usan las líneas y las formas.
•
Hable de cómo las formas podrían cambiar o variar.
•
Invitar a los niños o niñas a dibujar, coser, hacer mosaicos, etc.
RECURSOS Y MATERIALES.
Los
profesionales, al organizar los recursos, deberán seleccionar
los materiales que pondrán a disposición de sus alumnos o alumnas
teniendo en cuenta su calidad, sus características, posibilidades
de acción y de transformación. Asimismo, buscará la mejor
ubicación de ellos en el aula para que sean fácilmente
accesibles, manipulables y contribuyan al desarrollo global de las
capacidades del alumnado. Como por ejemplo: Encajables,
dominó apilables, dados y cartas mosaicos, bloques lógicos y de
construcción de madera, multicubos, ensartar, puzzles y
rompecabezas, bandejas, geoplanos, tagram, mecanos, simetrías,
papel y papiroflexia, pentacubos, material de psicomotricidad
gruesa, twister, material de la vida cotidiana, etc.
Fichas
Mediante
las fichas además de desarrollar las psicomotrícidad fina e
introducir al alumnado en el control de la grafía nos sirven para
afianzar los conceptos geométricos básicos adquiridos mediante la
experimentación.
TIC
Las
nuevas tecnologías están en auge y es importante que el docente
haga un buen uso de ellas y que enseñe a sus alumnos hacer un buen
uso del.
PROPUESTAS DIDÁCTICAS: ACTIVIDADES Y JUEGOS.
El
juego es uno de los principales recursos educativos para
estas edades. Proporciona un auténtico medio de aprendizaje y
disfrute; favorece la imaginación y la creatividad;
posibilita interactuar con otros compañeros y permite al
adulto tener un conocimiento del niño o niña, de lo que sabe
hacer por sí mismo, de las ayudas que requiere, de sus necesidades
e intereses. El juego forma parte de la tarea escolar, en la
escuela infantil tiene una intencionalidad educativa que no
se da en otros contextos y ha de organizarse de un modo
significativo y distinto del practicado fuera de la escuela. Además,
reconocerlo como recurso pedagógico para la observación permite
ofrecer informaciones muy ricas para evaluar conocimientos,
actitudes y valores.
Los
tipos de actividades que podemos encontrar son de posición, formas,
cambio de posición y de formas, juegos tradicionales,etc.
La
evaluación debiera tener como fin la identificación de los
aprendizajes adquiridos así como la valoración del desarrollo
alcanzado por el alumnado, teniendo por tanto un carácter netamente
formativo. Desde este planteamiento los criterios de evaluación
deben entenderse como una referencia para orientar la acción
educativa. Según el Artículo 6. Del Decreto del currículo del
2º ciclo de Educación Infantil:
1. En
el segundo ciclo de la Educación Infantil la evaluación
será global, continua y formativa. La observación directa y
sistemática constituirá la técnica principal del
proceso de evaluación.
2. La
evaluación en este ciclo debe servir para identificar los
aprendizajes adquiridos y el ritmo y características de la
evolución de cada niño o niña. A estos efectos, se tomarán como
referencia los criterios de evaluación de cada una de las áreas.
3.
Los maestros o las maestras que impartan el segundo ciclo de la
Educación Infantil evaluarán, además de los procesos de
aprendizaje, su propia práctica educativa.
4.
Los maestros o las maestras ejercerán la acción tutorial e
informarán periódicamente a las familias sobre la evolución
educativa del alumnado.
La
evaluación cumple una función reguladora del proceso de enseñanza-
aprendizaje porque aporta información relevante sobre el mismo,
facilita al profesorado la toma de decisiones para una práctica
docente adecuada y posibilita a los niños iniciarse en la
autoevaluación y aprender a aprender.
CONCLUSIÓN.
La geometría es una de las materias que hemos de transmitir al
alumnado desde las más tempranas edades, ya que nos rodea allí
donde vayamos. Por eso, aprovechar nuestro entorno para promover
aprendizajes significativos, que partan de la realidad del niño o
la niña y así partir de sus conocimientos previos, motivándoles en
la materia y encontrando un sentido lógico a su estudio. En el
Artículo y en este resumen, nos podemos dar cuenta de que casi todo
se reduce a la geometría; y además, así se recoge en los
contenidos curriculares transferidos a nuestro alumnado, ya que la
gran mayoría de ellos guardan una relación más o menos directa
con los aspectos geométricos. ¿Cómo podíamos imaginar que saber
el concepto de arriba-abajo o de dentro-fuera era una cuestión de
geometría? Por eso, la enseñanza ha de ser globalizada, ya que
todos los contenidos guardan una extrema relación entre sí. Esa
idea se aprecia claramente cuando hablamos de orientación espacial
y movimiento como uno de los ámbitos de la geometría. Son tantas
las cosas que se pueden decir sobre la geometría en Infantil y
tantos los materiales y propuestas didácticas que se pueden aplicar
en un aula.
Recomiendo
que realicen la lectura de este Artículo, ya que todo se en cuenta
más desarrollado.
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